Você já ouviu falar em Equilíbrio de Nash? O termo pode parecer estranho ou até mesmo desconhecido para muitas pessoas, mas seu conceito e suas aplicações podem ser muito úteis quando lidamos com nossos investimentos.

Proposto pelo norte-americano John Nash, matemático responsável por diversas descobertas fundamentais nos campos da Teoria dos Jogos, Álgebras não-Lineares, entre outros, o Equilíbrio de Nash rendeu ao estudioso o Prêmio Nobel de Economia, em 1994. Aliás, sua história foi retratada no cinema no filme “Uma Mente Brilhante”.

Siga conosco na leitura do artigo para entender o que é o Equilíbrio de Nash e como você pode utilizá-lo em suas finanças.

O que é Equilíbrio de Nash?

Segundo o conceito, o Equilíbrio de Nash simboliza a inalterabilidade em uma situação na qual, em um jogo com dois ou mais jogadores, nenhum jogador pode ganhar se mudar sua estratégia unilateralmente.

Isso significa que, se cada participante escolhe a sua melhor estratégia dentro de um jogo, então, entende-se que os mesmos jogadores não têm como melhorar suas estratégias sozinhos (pois já escolheram as melhores e os adversários também). Com isso, a estabilidade entre as estratégias escolhidas pelos jogadores é o que define um Equilíbrio de Nash.

Explicando em palavras menos teóricas: o Equilíbrio de Nash busca determinar matemática e logicamente as melhores ações que o participante de um jogo pode tomar para garantir resultados positivos.No Equilíbrio de Nash todos ganham, pois cada um ganha de acordo com sua estratégia.

Equilíbrio de Nash e a Teoria dos Jogos

A Teoria dos Jogos é uma metodologia analítica para o estudo de situações onde haja interações e conflitos de interesses entre duas ou mais pessoas.

E por quê o Equilíbrio de Nash e a Teoria dos Jogos estão ligados? Porque o equilíbrio é um conceito de teoria dos jogos, aliás, um dos mais importantes, no qual o resultado ideal de um jogo é aquele em que nenhum dos jogadores sejam motivados a desviar de sua estratégia (melhor e inicial) escolhida.

Basicamente, essa estratégia é definida depois de o jogador analisar e considerar a estratégia de seus adversários. E para que essa escolha inicial não mude, é importante que ninguém receba benefícios ou incentivos extras ao longo do jogo.

O Equilíbrio de Nash se destaca dentro da Teoria do Jogos, uma vez que se relaciona com sua aplicabilidade. Por isso mesmo, esse é um conceito incorporado nas mais diversos ensinamentos, desde as Ciências Sociais até a Economia.

Aplicando o Equilíbrio de Nash na economia

Como é de se esperar, esses conceitos matemáticos são (quase) sempre muito bem aplicados no mundo da economia. Por isso, não é surpresa que o Equilíbrio de Nash na economia seja uma forma de entender o mercado financeiro e ajudar nos investimentos.

O Equilíbrio de Nash ajuda os economistas a entenderem e descobrirem como as empresas definem seus preços, como o mercado pode variar, como os governos projetam seus investimentos, entre outras situações. Ou seja, basicamente, o conceito ajuda os especialistas a entenderem como o mercado funciona e, assim, prever quais as melhores estratégias para cada negócio.

É também fazendo uso do conceito de Equilíbrio de Nash que os economistas podem ajudar a evitar decisões muito erradas e, principalmente, que causem impactos terríveis em uma empresa ou na economia em geral. Como a ideia é que todos saiam ganhando, as soluções de acordo com o Equilíbrio de Nash nunca são vantajosas para um e ruins para outros, afinal, é um equilíbrio.

Equilíbrio de Nash em exemplos

Um dos exemplos mais conhecidos para explicar o Equilíbrio de Nash é chamado de “dilema dos prisioneiros”. Nele, dois suspeitos acusados do mesmo crime estão presos em celas separadas e recebem a mesma oferta da justiça:

  • Se ambos confessarem o crime, cada um deles é condenado a 10 anos de prisão;
  • Se um confessar e o outro não, quem falou fica livre, enquanto o outro pegará uma prisão ainda maior;
  • Se ambos ficarem calados, os dois serão condenados a 1 ano de prisão

Podemos dizer que a opção “ninguém fala” seria a melhor para todos, já que os dois teriam a mesma pena de 1 ano e prisão. Mas é aqui que o Equilíbrio de Nash se mostra um conceito de probabilidades interessante. Afinal, ele lida com a estratégia inicial de cada jogador.

Nesse caso, devemos levar em consideração que há uma opção que resulta em liberdade para um deles. Como cada jogador não sabe da estratégia do outro, essa alternativa pode parecer bem interessante, e acabar sendo a escolhida pelos dois suspeitos, o que resultaria em ambos condenados a 10 anos de prisão. De acordo com o Equilíbrio de Nash, a melhor estratégia é ambos confessarem.

Em outro exemplo, imagine que João e Pedro podem escolher a estratégia X para ganhar mil reais ou Y para perder mil reais. Os dois, claro, escolhem a alternativa X, independente de saber a escolha do outro. Por quê? Porque X é só vantagens, independente dos movimentos do outro. Nesse caso, a estratégia X é o Equilíbrio de Nash.

O conceito e os investimentos

É utilizando este conceito que os economistas e especialistas no mercado financeiro conseguem, inclusive, ganhar dinheiro para empresas e governos. Considera-se que, atualmente, esse conceito sustenta a chamada microeconomia moderna.

Esta estratégia, contudo, pode também ser aplicada no dia a dia dos investidores. Trata-se, portanto, de uma ferramenta importante para a construção de sistemas de investimento e para a tomada de decisões de investimentos, sobretudo no ambiente de renda variável.

Alguns livros sobre Equilíbrio de Nash

Para compreender ainda mais a importância do Equilíbrio de Nash para a economia (e tantas outras disciplinas), alguns livros podem ser essenciais.

Confira a nossa lista com indicações de boas leituras sobre esse assunto:

  • “Teoria dos Jogos”, de H Scott Bierman e Luis Fernandez;
  • “Negociação e Teoria dos Jogos”, de Aníbal Sierralta Ríos;
  • “The Essential John Nash”, de Harold W. Kuhn e Sylvia Nasar;
  • Prática na Teoria: Aplicações da Teoria dos Jogo e da Evolução aos Negócios, Raul Marinho
  • “Teoria dos Jogos: Crenças, Desejos e Escolhas”, de Brena Paula Magno Fernandez e Duiliu de Avila Bêrn

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Autor

Equipe André Bona

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