Saber calcular os juros simples e compostos é um dos passos iniciais para quem deseja ter uma vida financeira controlada. Isso porque eles estão presentes no dia a dia de milhares de pessoas, principalmente quem investe ou toma empréstimos.
Ainda que o assunto não agrade muitas pessoas por envolver matemática, é possível aprender ambos os conceitos sem muitas dificuldades. Com esse conhecimento, você poderá aprimorar a sua vida financeira e melhorar a sua relação com o dinheiro.
Você tem interesse no assunto e quer desmitificá-lo? Prossiga com a leitura deste conteúdo e entenda o cálculo de juros simples e compostos em investimentos e empréstimos!
O que são juros simples?
Compreender o conceito de juros simples envolve saber o que o termo juros representa. No mundo das finanças, os juros são conhecidos como a taxa cobrada pelo empréstimo do dinheiro. Ou seja, eles seriam o custo que uma pessoa paga para ter acesso a uma quantia financeira.
Quando se fala em juros simples, isso significa que a taxa de juros será aplicada sobre o capital inicial envolvido durante todo o período da operação. Ou seja, independentemente do aumento do montante total, ela recairá sobre o dinheiro investido ou emprestado no início da transação.
Suponha que você tenha R$ 100,00 e aloque esse valor em um investimento que rende 10% ao mês no regime de juros simples. Logo, no primeiro mês você terá R$ 110,00, no segundo mês R$ 120,00, no terceiro mês R$ 130,00, e assim sucessivamente.
O que são juros compostos?
Por sua vez, os juros compostos são caracterizados por recaírem sobre o valor atualizado envolvido (capital inicial + juros). Então a quantia a ser adicionada com a incidência dos juros aumenta no decorrer do tempo.
Por conta da mecânica apresentada, os juros compostos também são conhecidos como juros sobre juros. Portanto, tomando como exemplo os mesmos parâmetros anteriores, mas com a aplicação dos juros compostos, depois do primeiro mês os resultados são diferentes.
Dessa forma, depois de 30 dias você teria R$ 110,00. Já no segundo mês, os juros de 10% seriam computados sobre os R$ 110,00, totalizando R$ 121,00. No terceiro mês, o resultado seria de R$ 133,10, e assim por diante.
Como os juros simples e juros compostos são calculados?
Depois de conferir o conceito de juros simples e compostos, fica mais fácil entender como eles são calculados, certo? Mas quando essa conta precisa ser feita para períodos maiores, é preciso adotar alguma fórmula que simplifique esse cálculo.
Confira, a seguir!
Juros simples
Imagine uma aplicação financeira de R$ 3.000,00, com prazo de 12 meses e que conte com juros simples de 5% ao mês. Isso significa que, enquanto o dinheiro estiver aplicado, esse será o percentual que incidirá em cada mês. Para facilitar o cálculo, é importante destacar esses dados:
- total emprestado: R$ 3.000,00;
- prazo: 12 meses;
- taxa de juros: 5% ao mês;
Com as informações em mãos, os juros que serão cobrados podem ser identificados a partir da seguinte fórmula matemática:
capital final = capital inicial (1 + taxa de juros x tempo)
ou
F = P (1 + i . n)
Veja como ficaria a conta:
F = 3.000,00 (1 + 0,05 × 12)
F = 3.000,00 (1 + 0,6)
F = 3.000,00 × 1,6
F = 4.800,00
Diante disso, pelo empréstimo da quantia de R$ 3.000,00, por 12 meses, o tomador do crédito pagará R$ 1.800,00 de juros. A total compreensão desse cálculo pode ser conferida com base na evolução da aplicação mês a mês, veja:
| Prazo (mês) | Quantia Inicial | Juros simples 5% a.m. | Quantia Final |
| 1 | 3.000,00 | 150,00 | 3.150,00 |
| 2 | 3.150,00 | 150,00 | 3.300,00 |
| 3 | 3.300,00 | 150,00 | 3.450,00 |
| 4 | 3.450,00 | 150,00 | 3.600,00 |
| 5 | 3.600,00 | 150,00 | 3.750,00 |
| 6 | 3.750,00 | 150,00 | 3.900,00 |
| 7 | 3.900,00 | 150,00 | 4.050,00 |
| 8 | 4.050,00 | 150,00 | 4.200,00 |
| 9 | 4.200,00 | 150,00 | 4.350,00 |
| 10 | 4.350,00 | 150,00 | 4.500,00 |
| 11 | 4.500,00 | 150,00 | 4.650,00 |
| 12 | 4.650,00 | 150,00 | 4.800,00 |
Como se nota, na dinâmica dos juros simples, a taxa a ser acrescida mensalmente sempre recai sobre o montante inicial. Por isso, no cálculo visto, acrescenta-se a quantia de R$ 150,00 em cada mês, que são exatamente 5% calculados sobre R$ 3.000,00 (capital inicial).
Juros compostos
Sabendo que nos juros compostos a taxa recai sobre a quantia atualizada, o cálculo a ser realizado será diferente. Nessa modalidade, a fórmula matemática é a seguinte:
capital final = capital inicial (1 + taxa de juros)^tempo
ou
F = P (1 + i)n
Tomando como base os mesmos dados usados no exemplo anterior, a conta ficaria da seguinte maneira:
F = 3.000,00 (1 + 0,05)12
F = 3.000,00 (1,05)12
F = 3.000,00 × 1,795856
F = 5.387,57
É possível perceber que o efeito dos juros compostos sobre uma aplicação, com as mesmas condições, traz um resultado diferente. De todo modo, vale verificar como isso acontece, com base na evolução mensal, veja:
| Prazo (mês) | Quantia Inicial/Atualizada | Juros simples 5% a.m. | Quantia Final |
| 1 | 3.000,00 | 150,00 | 3.150,00 |
| 2 | 3.150,00 | 157,50 | 3.307,50 |
| 3 | 3.307,50 | 165,38 | 3.472,88 |
| 4 | 3.472,88 | 173,64 | 3.646,52 |
| 5 | 3.646,52 | 182,33 | 3.828,84 |
| 6 | 3.828,84 | 191,44 | 4.020,29 |
| 7 | 4.020,29 | 201,01 | 4.221,30 |
| 8 | 4.221,30 | 211,07 | 4.432,37 |
| 9 | 4.432,37 | 221,62 | 4.653,98 |
| 10 | 4.653,98 | 232,70 | 4.886,68 |
| 11 | 4.886,68 | 244,33 | 5.131,02 |
| 12 | 5.131,02 | 256,55 | 5.387,57 |
Diferentemente do que acontece nos juros simples, nos juros compostos eles agem sobre a quantia atualizada (inicial + juros do mês anterior), como explicado. Logo, conforme o tempo evolui, tanto a quantia investida quanto o valor a ser acrescido pelos juros continuam aumentando.
Qual é a diferença entre juros simples e compostos?
A partir dos exemplos que você viu, fica mais fácil entender a diferença entre os juros simples e compostos, concorda? Em geral, a distinção se dá pelo modo que cada um deles é calculado. Como você aprendeu, nos juros simples, o cálculo leva em consideração o valor inicial envolvido.
Já nos juros compostos, a conta é feita com base no montante atualizado (montante inicial + juros anteriores). Mesmo que a diferença entre os resultados dos exemplos tenha sido pequena (R$ 587,57), isso acontece porque está se considerando o curto prazo.
Em prazos maiores, essa margem tende a ser expressiva e aumentar cada vez mais. Observe um gráfico com a evolução dos juros simples e compostos, com base nos mesmos dados dos exemplos dados, mas pelo prazo de 60 meses (5 anos):
Em valores monetários, a atualização da quantia de R$3.000,00, pelo prazo de 60 meses, com juros simples de 5% ao mês, ficaria R$ 12.000,00. Por outro lado, utilizando os mesmos parâmetros, mas calculados com juros compostos, o montante final obtido seria de R$ 56.037,56.
Qual o efeito desses juros em empréstimos?
Tendo bem clara a diferença dos juros simples e compostos, é comum surgirem dúvidas acerca do efeito deles em empréstimos. Quem precisa acessar uma linha de crédito encontra oportunidades que oferecem juros simples e compostos, embora a segunda opção seja mais frequente.
Essa escolha não deve ser subestimada, pois influencia diretamente o montante total a ser pago no final do período. No caso dos juros compostos, é fundamental considerar que o tempo de pagamento tem um impacto significativo no custo total.
Nesse sentido, quanto mais longo for o prazo de pagamento, maior será o valor acrescido. Portanto, antes de firmar o contrato do empréstimo, é indispensável entender completamente as taxas e custos envolvidos para evitar contratempos indesejados.
Uma atenção especial deve ser dada ao CET (custo efetivo total). Trata-se de um indicador presente nos empréstimos que revela a taxa de juros, os tributos, encargos e demais tarifas da operação somadas. Assim, quanto maior for o CET, mais alto será o custo para acessar o crédito.
Essa análise possibilita uma escolha informada, adequando-se às suas condições financeiras e evitando gastos imprevistos ao longo do pagamento. O mesmo raciocínio vale para os financiamentos, que também podem contar com a incidência de juros simples e compostos.
Como os juros simples e compostos influenciam seus investimentos?
Ao contrário da obtenção de crédito, no mundo dos investimentos, os juros simples e compostos agem em benefício do investidor. Os juros compostos são a modalidade mais comumente usada quando uma pessoa investe, seja nas alternativas de renda fixa ou variável.
Entenda mais!
Renda fixa
Os investimentos de renda fixa funcionam de um modo muito parecido com um empréstimo. Dessa maneira, o investidor aplica o seu dinheiro em um título, sob a perspectiva de recebê-lo no futuro, acrescido de uma taxa de juros combinada.
Logo, a incidência dos juros compostos é direta sobre os seus resultados. Um título do Tesouro Direto que pague uma taxa de juros prefixada de 10% ao ano, por 5 anos, trará um retorno calculado na modalidade composta, seguindo esses parâmetros, até o seu vencimento.
Apesar de nem todos os investimentos de renda fixa oferecerem uma remuneração prefixada — como nos títulos com rentabilidade pós-fixada e híbrida — os juros serão computados de maneira composta.
Desse modo, quanto maiores forem as taxas de juros propostas, o tempo do investimento e a quantia envolvida, maior será o retorno. Conheça, a seguir, algumas aplicações de renda fixa que contam com a incidência de juros compostos:
- CDBs (certificados de depósito bancário);
- LCIs e LCAs (letras de crédito imobiliário e do agronegócio);
- CRIs e CRAs (certificados de recebíveis imobiliário e do agronegócio);
- LFs (letras financeiras);
- Debêntures.
Renda variável
Em contrapartida, os ativos de renda variável são conhecidos por não ser possível prever os seus resultados. Isso acontece porque muitos deles sofrem variações de preços em razão da lei da oferta e demanda, entre outros fatores.
Nesse contexto, você pode ter ganhos financeiros quando o ativo valoriza ou prejuízos — caso o seu preço entre em queda. Por conta do seu funcionamento, a atuação dos juros compostos sobre os investimentos é indireta.
Por exemplo, ao investir em FIIs (fundos imobiliários), você estará exposto aos resultados e riscos de uma carteira de investimentos voltada ao mercado imobiliário. Se ele investe em títulos de renda fixa, por exemplo, ele pode ter os efeitos dos juros compostos em sua carteira.
Ademais, destaca-se que a taxa Selic serve como norte de diversos outros indicadores financeiros, como o CDI (Certificado de Depósito Interbancário), o IGP-M (Índice Geral de Preços — Mercado), entre outros.
Desse modo, uma mudança nos juros básicos pode impactar diferentes setores da economia, nos retornos obtidos por empresas e fundos e outras questões. Assim, o investidor pode aproveitar os efeitos relacionados aos juros compostos na economia — é a chamada economia real.
Ou seja, mesmo que os juros não atuem diretamente sobre o retorno do investimento, eles podem contribuir com a sua valorização ou desvalorização.
Além dos FIIs, são exemplos de alternativas de renda variável:
- Ações;
- Opções;
- ETFs (fundos de índice);
- BDRs (certificados de depósito de valores mobiliários);
- FIAs (fundos de ações);
- FIM (fundos multimercado);
- Fundos cambiais.
Como usar os juros a seu favor?
Ao chegar até aqui, você aprendeu o que são e como funcionam os juros simples e compostos, mas ainda falta verificar como usá-los a seu favor. Para quem está precisando de dinheiro, os juros representam um risco que não pode ser negligenciado.
Por essa razão, é interessante que a pessoa avalie se é necessário tomar um empréstimo, já que geralmente ela precisará pagar uma quantia maior que a solicitada. Sendo o caso, ela deverá buscar pelas menores taxas possíveis, sempre observando o CET ofertado.
Fazer um empréstimo sem avaliar as taxas envolvidas ou as suas condições de pagamento pode prejudicar o seu orçamento. Infelizmente, é devido a isso que muitos indivíduos não conseguem quitar suas dívidas, pois os juros acabam ficando muito altos.
Por outro lado, para quem investe, os juros podem ser um grande aliado, já que potencializam os resultados obtidos. Porém, para você otimizar mais a sua performance, não basta investir apenas uma vez e aguardar os juros fazerem efeito.
Na verdade, como você viu, ao aumentar o montante investido e considerar o longo prazo, o efeito dos juros tende a ser maior. Dessa maneira, é válido se programar financeiramente para conseguir fazer aportes frequentes, bem como reinvestir eventuais juros ou dividendos pagos.
Agindo assim, você poderá aumentar cada vez mais o retorno obtido ao longo do tempo — é o chamado efeito bola de neve. De toda forma, antes de tomar qualquer decisão de investimento, é necessário avaliar o seu perfil, objetivos e, se possível, contar com apoio profissional.
Conclusão
Após compreender o conceito e funcionamento dos juros simples e compostos, você poderá aplicar esse conhecimento no momento de tomar um empréstimo ou na hora de investir. Com isso, suas decisões tendem a ser mais alinhadas com as suas preferências e necessidades.
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Artigo publicado originalmente em 01/10/2019. Atualizado em 18/12/2023.
